如圖，在拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)P（x,y）為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)-112≤x≤32時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y滿足m≤y≤n,求n-m的值．
（3）已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，2），F(xiàn)（4，2），連接EF，若拋物線與線段EF只有一個(gè)公共點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出c的取值范圍．
-
1
1
2
≤
x
≤
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；
（2）；
（3）c=1或5＜c≤10．
（2）
25
4
（3）c=1或5＜c≤10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：1難度：0.5
相似題
-
1．拋物線y=x2-mx-m+1的頂點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：157引用：1難度：0.5 -
2．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)（-3，0），下列說法不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：583引用：2難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對(duì)稱軸是直線x=1，有下列四個(gè)結(jié)論：
①abc＜0，
②a＜-，13
③a=-k,
④當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ax+b＞k,
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：2747引用：10難度：0.7