如圖，點(diǎn)D在等邊△ABC的外部，E為BC邊上的一點(diǎn)，AD=CD，DE交AC于點(diǎn)F，AB∥DE．
（1）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若BC=12，CF=4，求DE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）△CEF是等邊三角形，理由見(jiàn)解答；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：1093引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線(xiàn)上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于
N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1291引用：10難度：0.5 -
2．兩個(gè)等邊三角形的面積比是3：4，則它們的邊長(zhǎng)比是 ．
發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.6 -
3．在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)（不與A、B、C重合），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=（用含α的代數(shù)式表示）
（2）若點(diǎn)P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：38引用：1難度：0.7