如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），與y軸交于（0，2），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中：①a+c=b；②方程ax2+bx+c=0的解為-1和3；③2a+b=0；④c-a＞2，其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④①②③④．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：592引用：6難度：0.6
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1．如圖，二次函數(shù)y=a（x-2）2+k（a＞0）的圖象過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，矩形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連接PB、PC．則△PBC的面積為．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：652引用：5難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4864引用：7難度：0.3 -
3．函數(shù)y=ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4675引用：26難度：0.7