如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)分別在DA，BC的延長線上，且BE⊥ED，CF=AE．
（1）求證：四邊形EBFD是矩形；
（2）若AB=5，cos∠OBC=45，求BF的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：595引用：7難度：0.5
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1．如圖，已知在△OAB中AO=BO，分別延長AO，BO到點C、D，使得OC=AO，OD=BO，連接AD，DC，CB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）以AO，BO為一組鄰邊作平行四邊形AOBE，連接CE．若CE⊥AE，求∠AOB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：600引用：6難度：0.5 -
2．已知：菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE∥OD，DE∥OC．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若AB=4，，則cos∠DCE=．BD=43發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：42引用：2難度：0.5 -
3．在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF、BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF平分∠DAB．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：1009引用：8難度：0.3
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