春耕來(lái)臨之際，某小型機(jī)械加工廠為滿足不同農(nóng)民用戶的需求，加工A、B兩種不同型號(hào)的小型播種機(jī)．已知加工3臺(tái)A類小型播種機(jī)和5臺(tái)B類小型播種機(jī)需要46000元成本，加工5臺(tái)A類小型播種機(jī)和10臺(tái)B類小型播種機(jī)需要85000元成本，該工廠又把加工好的小型播種機(jī)出售給某經(jīng)銷商，每臺(tái)A類小型播種機(jī)售價(jià)15000元，每臺(tái)B類小型播種機(jī)售價(jià)10000元．該工廠每天可以生產(chǎn)1臺(tái)A類小型播種機(jī)或者1.5臺(tái)B小型播種機(jī)，且每月加工的B類小型播種機(jī)臺(tái)數(shù)不少于A類小型播種機(jī)臺(tái)數(shù)的2倍（注：每月加工的A、B兩類小型播種機(jī)的臺(tái)數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)工廠每月有22天加工小型播種機(jī)，其中加工A類小型播種機(jī)a天，加工A、B兩類小型播種機(jī)的月利潤(rùn)為w元．
（1）求該工廠加工一臺(tái)A類小型播種機(jī)和一臺(tái)B類小型播種機(jī)的成本分別是多少元？
（2）求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出a的取值范圍；
（3）每月加工A類小型播種機(jī)多少臺(tái)時(shí)，該工廠月利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）加工一臺(tái)A類小型播種機(jī)的成本為7000元，一臺(tái)B類小型播種機(jī)的成本為5000元；
（2）a的取值范圍是0＜a≤；
（3）每月加工A類小型播種機(jī)8臺(tái)時(shí)，該工廠月利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是169000元．
（2）a的取值范圍是0＜a≤
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（3）每月加工A類小型播種機(jī)8臺(tái)時(shí)，該工廠月利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是169000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：2難度：0.5
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3．某實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗綠化校園．已知用720元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)比用672元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)少5棵，且乙種樹(shù)苗的單價(jià)為甲種樹(shù)苗單價(jià)的
．35
（1）問(wèn)甲、乙兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別為多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共120棵，并且要求乙種樹(shù)苗的數(shù)量不多于甲種樹(shù)苗數(shù)量的，那么應(yīng)按照什么方案購(gòu)買(mǎi)才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？13發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：147引用：4難度：0.6