如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合）的任意一點(diǎn)，且PE⊥DC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：①AP=CP；
②AP2=PE2+PF2；
（2）若∠APF=105°，求線段PB的長(zhǎng)．
【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
2
2
+
6
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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（1）如圖，求證：∠FCG=45°；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF交AB于點(diǎn)H，連接HE，求證：AH2+BH2=HE2；
（3）如圖，連接AF、DF，若AF交CD于點(diǎn)M，DM=2，BH=3，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：137引用：1難度：0.2