閱讀下面材料：
（1）小亮同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：已知：如圖甲，AB∥CD，E為直線AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE、DE得到∠BED．求證：∠BED=∠B+∠D．下面是小亮寫出了該問題的證明，請(qǐng)你幫他把證明過程補(bǔ)充完整．
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
則有∠BEF=∠B∠B，
∵AB∥CD，
∴CDCD∥EF，
∴∠FED=∠D∠D，
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
（2）請(qǐng)你參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖乙，直線a∥b,BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=50°，∠ADC=60°，求∠BED的度數(shù)，（溫馨提示：過點(diǎn)E作EF∥AB）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠B；CD；∠D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：65引用：1難度：0.7
相似題
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1．推理填空：如圖，CF交BE于點(diǎn)H，AE交CF于點(diǎn)D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求證：BE∥AF．
證明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴（ ），
∴∠3+=180°（ ）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+=180°（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠2=∠E（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代換）．
∴BE∥AF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：631引用：7難度：0.7 -
2．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
3．完成下面推理過程．
如圖：在四邊形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于點(diǎn)D，EF⊥DC于點(diǎn)F，求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥（ ），
∴∠1=（ ），
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴BD∥（垂直于同一直線的兩直線平行），
∴∠2=（ ），
∴∠1=∠2（ ）．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：147引用：2難度：0.3