如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△AOB的頂點B在x軸的正半軸上，點A在y軸正半軸上，△AOB的面積為4，且OB=2OA．
（1）求點B的坐標；
（2）過點A作AB的垂線，點C在直線AB的下方CD垂直y軸于點D，當AC=AB時，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BC，點E為BC的中點，求點E的坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）B（4，0）；
（2）C（-2，-2）；
（3）E（1，-1）．
（2）C（-2，-2）；
（3）E（1，-1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：279引用：2難度：0.3
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1．如圖，三角形ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點的位置不變，點M在x軸上，則點M在什么位置時，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點的位置不變，點N由點B向上或向下平移得到，則點N在什么位置時，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
2．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設三角形的周長是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數(shù)．
①求c的長；
②判斷△ABC的形狀．發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6
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