圖1在一個長為2a,寬為2b的長方形圖中，沿著腿線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的正方形邊長為 a-ba-b；
（2）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關系：（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（3）根據(jù)（2）中的結論，如果x+y=5，xy=94，求代數(shù)式（x-y）2的值．
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【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：458引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）
（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是 ；
（2）根據(jù)（1）中的結論，若x+y=7，x?y=，則x-y=；134
（3）拓展應用：若（2022-m）2+（m-2023）2=5，求（2022-m）（m-2023）的值．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：1106引用：2難度：0.7 -
2．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：1353引用：16難度：0.7 -
3．閱讀材料：若x滿足（6-x）（x-4）=3，求（6-x）2+（x-4）2的值．
解：設（6-x）=a,（x-4）=b,則（6-x）（x-4）=ab=3，a+b=（6-x）+（x-4）=2
所以（6-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×3=-2
請仿照上例解決下列問題：
（1）若x滿足（20-x）（x-10）=-5，求（20-x）2+（x-10）2的值；
（2）若x滿足（2023-x）2+（2021-x）2=2022，求（2023-x）（2021-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=2，F(xiàn)C=4，長方形EBFG的面積是10，四邊形HIBE和BJKF都是正方形，ILJB是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體的數(shù)值）．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：151引用：3難度：0.7