如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長線上一點，N是CA延長線上一點，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關系，并給出證明．
【考點】等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：1502引用：9難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于
N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1291引用：10難度：0.5 -
2．在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AC、AB上的點（不與A、B、C重合），點P是平面內一動點．設∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在邊BC上運動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=（用含α的代數(shù)式表示）
（2）若點P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關系？寫出你的結論，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
3．兩個等邊三角形的面積比是3：4，則它們的邊長比是 ．
發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.6