已知直線y=3x-3分別與x軸、y軸交于點A，B，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A，B．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l,點B關(guān)于直線l的對稱點為C，若點D在y軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形．
①求點D的坐標(biāo)；
②將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點為P，其對稱軸與直線y=3x-3交于點E，若tan∠DPE=37，求四邊形BDEP的面積．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：289引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖1，拋物線y=-x2+kx+k+1（k≥1）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的頂點縱坐標(biāo)的最小值；
（2）若k=2，點P為拋物線上一點，且在A、B兩點之間運動．
①是否存在點P使得S△PAB=，若存在，求出點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；152
②如圖2，連接AP，BC相交于點M，當(dāng)S△PMB-S△AMC的值最大時，求直線BP的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：679引用：5難度：0.2 -
2．定義；若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“等值點”，例如：點（1，1）是函數(shù)y=
x+12的圖象的“等值點”．12
（1）分別判斷函數(shù)y=x+1，y=x2-x的圖象上是否存在“等值點”？如果存在，求出“等值點”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)y=（x＞0），y=-x+b的圖象的“等值點”分別為點A，B，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．當(dāng)△ABC的面積為3時，求b的值；3x
（3）若函數(shù)y=x2-2（x≥m）的圖象記為W1，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W2，當(dāng)W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：259引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P為拋物線上一動點．
①如圖2，過點C作x軸的平行線與拋物線交于另一點D，連接BC，BD．當(dāng)S△PBC=2S△DBC時，求點P的坐標(biāo)；
②如圖3，若點P在直線BC上方的拋物線上，連接OP與BC交于點E，求的最大值．PEOE發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：670引用：3難度：0.1
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