如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長線上，且BE=CD，EP∥AC 交直線CD于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)F，∠ADP=∠ACB．
（1）求證：△CBD∽△ABC；
（2）圖中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并證明；若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）AC=BF，理由見解析．
（2）AC=BF，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：132引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=x,CE=y.
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：658引用：39難度：0.3 -
2．如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S1=S2=S3），且DE∥FG∥BC，BC=，F(xiàn)G-DE=（ ）6發(fā)布：2025/5/29 1:30:1組卷：347引用：8難度：0.9 -
3．某校學(xué)習(xí)小組在開展研究性學(xué)習(xí)中，對同學(xué)們常用的兩塊直角三角板之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：“如果一個(gè)三角形中∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,當(dāng)∠A=2∠B時(shí)，有a2-b2=bc”．
（1）請分別在圖1和圖2中證明上述結(jié)論成立；
（2）如圖3，△ABC是任意三角形時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 2:0:5組卷：101引用：2難度：0.5