如圖，點D、E分別在AB、BC上，AF∥BC，∠1=∠2，求證：DE∥AC．
請將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)：
證明：AF∥BC（已知），
∴∠1∠1=∠C∠C，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1=∠2（已知）．
∴∠2∠2=∠C∠C，（等量代換等量代換）
∴DE∥AC．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠1；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：468引用：2難度：0.6
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（1）如圖2，當點P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：過點P作PE∥AB，
因為AB∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因為PE∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小題中改變點P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？
（3）當點P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：107引用：3難度：0.6