試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

如圖①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),作正方形DEFG,使點(diǎn)A,C分別在DG和DE上,連接AE,BG.
(1)試猜想線(xiàn)段BG和AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你得到的結(jié)論;
(2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后(旋轉(zhuǎn)角度大于0°,小于或等于360°),如圖②,通過(guò)觀察或測(cè)量等方法判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請(qǐng)予以證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若BC=DE=2,在(2)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,
①當(dāng)AE為最大值時(shí),則AF=
13
13

②當(dāng)AE為最小值時(shí),則AF=
5
5

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】
13
;
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:76引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,以長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,已知OA=8,OC=6,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),沿A→B→C→A路線(xiàn)運(yùn)動(dòng),回到A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)當(dāng)t=10時(shí),直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)
    ;
    (2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P到直線(xiàn)AC的距離最大?并求出最大值;
    (3)當(dāng)t為何值時(shí),△POC為等腰三角形?

    發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:1032引用:3難度:0.3
  • 2.已知正方形ABCD,點(diǎn)F是射線(xiàn)DC上一劫點(diǎn)(不與C、D重合).連接AP并延長(zhǎng)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E,交BD于H,連接CH,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G.
    (1)若點(diǎn)F在邊CD上,如圖1,
    ①證明:∠DAF=∠DCF;
    ②猜想△GFC的形狀并說(shuō)明理由.
    (2)取DF中點(diǎn)M,連接MG.若MG=2.5,正方形邊長(zhǎng)為4,求BE的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/11 3:30:1組卷:18引用:1難度:0.2
  • 3.用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形,中間也是一個(gè)正方形,它是美麗的弦圖.其中四個(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為a,b(a<b),斜邊長(zhǎng)為c.
    (1)結(jié)合圖①,運(yùn)用乘法公式求證:a2+b2=c2
    (2)如圖②,將這四個(gè)全等的直角三角形無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼接在一起,得到圖形ABCDEFGH.若該圖形的周長(zhǎng)為24,OH=3,求該圖形的面積;
    (3)如圖③,將八個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接成正方形PQMN,記正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面積分別為S1、S2、S3,若S1+S2+S3=18,求S2的值.

    發(fā)布:2025/6/11 6:0:1組卷:181引用:2難度:0.2
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱(chēng):菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶(hù)服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正