如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹(shù)CD、EF．一天，他在A處測(cè)得樹(shù)頂D的仰角∠DAC=30°，在B處測(cè)得樹(shù)頂F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹(shù)之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點(diǎn)在一條直線上，求樹(shù)EF的高度．（3≈1.7，2≈1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：2034引用：63難度：0.3
相似題
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1．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量古建筑物AB的高度，從古建筑物正前方20m處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡角為45°的斜坡CD前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處測(cè)得古建筑物頂部A的仰角為37°．已知點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，AB⊥BE，DF∥BE，則古建筑物AB的高度約為 m.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈2，cos37°≈35，tan37°≈45，34≈1.4，計(jì)算結(jié)果精確到1m）2發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：77引用：2難度：0.7 -
2．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量位于良鄉(xiāng)的昊天塔的高度．如圖，在C處用高1.2米的測(cè)角儀CE測(cè)得塔頂A的仰角為30°，向塔的方向前進(jìn)40米到達(dá)D處，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為60°，求昊天塔的高約為多少米？（結(jié)果精確到1米，
≈1.73，3≈1.41）2
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：609引用：3難度：0.5 -
3．常州市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無(wú)人機(jī)測(cè)量一條河流的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無(wú)人機(jī)在A處測(cè)得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無(wú)人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行25米至B處，測(cè)得正前方河流右岸D處的俯角為30°．線段AM的長(zhǎng)為無(wú)人機(jī)距地面的垂直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上．其中tanα=2，MC=米．253
（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求河流的寬度CD．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：342引用：5難度：0.5
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