先閱讀,后解答:
12=1×22×2=22,33-2=3(3+2)(3-2)(3+2)=3+6(3)2-(2)2=3+6;
像上述解題過程中,2與2、3-2與3+2相乘,積不含有二次根式,我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式,上述解題過程也稱為分母有理化.
(1)7的有理化因式是 77;5+2的有理化因式是 5-25-2.
(2)將下列式子進(jìn)行分母有理化:
①15=5555;②25=105105;③13+2=2-32-3;④12+1=2-12-1.
(3)類比(2)中④的計(jì)算結(jié)果,計(jì)算:12+1+13+2+14+3+?+12023+2022.
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)
=
3
+
6
(
3
)
2
-
(
2
)
2
=
3
+
6
2
2
3
-
2
3
+
2
7
7
7
5
+
2
5
-
2
5
-
2
1
5
5
5
5
5
2
5
10
5
10
5
1
3
+
2
3
3
1
2
+
1
2
2
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
?
+
1
2023
+
2022
【答案】;;;;2-;-1
7
5
-
2
5
5
10
5
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/4 1:0:1組卷:371引用:3難度:0.5