如圖1，已知△ABC和△CDE為等腰三角形，其中AB=AC，EC=ED，AB∥CE，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，連接AE，過點(diǎn)D作DF∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：△ABF≌△CAE；
（2）若∠ACE=∠CDF，求證：AE2=CF?AF；
（3）如圖2，延長(zhǎng)FB與EA相交于點(diǎn)M，若AM=AE，求BCCD的值．
BC
CD
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
BC
CD
=
5
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），
+（4-b）2=0，c=-a-b.a+3
（1）求A、B、C的坐標(biāo)和△ABC的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)A以每秒s個(gè)單位的速度向上運(yùn)動(dòng)至A′，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)至Q′，4秒后，A′、B、Q′在同一直線上，求s的值；
（3）如圖3，點(diǎn)D在線段AC上，將點(diǎn)D向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，若△ABE的面積等于，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．32
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：252引用：2難度：0.4 -
2．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（2，b），且滿足
，過C作CB⊥x軸于B．（a+2）2+3-b=0
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：134引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（4，0），C（a,b），點(diǎn)C在第一象限，AC平行于x軸，且AC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸向下勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問：
（1）a=，b=；
（2）當(dāng)t=3時(shí)，求三角形COP的面積；
（3）是否存在這樣的t,使三角形BCQ的面積是三角形COP的面積的3倍，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：134引用：2難度：0.2