我們來規(guī)定下面兩種數(shù)：
①平方和數(shù)：若一個(gè)三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)=（左邊數(shù)）2+（右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)是平方和數(shù)，比如：對于整數(shù)251，它的中間數(shù)是5，左邊數(shù)是2，右邊數(shù)是1，∵22+12=5，∴251是平方和數(shù)；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個(gè)平方和數(shù)；當(dāng)然152，4253這兩個(gè)數(shù)也肯定是平方和數(shù)；
②雙倍積數(shù)：若一個(gè)三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù)，我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù)；比如：對于整數(shù)142，它的中間數(shù)是4，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是2，∵2×1×2=4，∴142是一個(gè)雙倍積數(shù)；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個(gè)雙倍積數(shù)；當(dāng)然，241，5303也是一個(gè)雙倍積數(shù)；
注意：在下列問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個(gè)整數(shù)分出來的左邊數(shù)，用字母b表示一個(gè)整數(shù)分出來的右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：
（1）如果一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)字是9，則該三位整數(shù)是 390390；如果一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，十位數(shù)字是6，則該三位整數(shù)是 163或361163或361；
（2）若一個(gè)整數(shù)既是平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a、b應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；
（3）若a1325b為一個(gè)平方和數(shù)，a700b為一個(gè)雙倍積數(shù)，求a2-b2的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】390；163或361
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.6
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1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
2．若a、b、c分別是三角形的3條邊的長，請判斷代數(shù)式（a-b）2-c2的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”）
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：150引用：2難度：0.7 -
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對于形如x2+2xa+a2，這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-6a+5；
（2）若；a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0
①當(dāng)a,b,m滿足條件：2a×4b=8m時(shí)，求m的值；
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數(shù)，求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4