如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,-1),并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D.
(1)若點D的橫坐標(biāo)為2,求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積(即圖中陰影部分的面積);
(2)在第(1)小題的條件下,在x軸上是否存在這樣的點P,使得以點P、A、D為頂點的三角形是等腰三角形?如果存在,求出點P坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
(3)若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限,則系數(shù)K的取值范圍是-1<k<1且k≠0-1<k<1且k≠0.(直接寫結(jié)果)
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】-1<k<1且k≠0
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 12:0:1組卷:398引用:3難度:0.5
相似題
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1.如圖,已知直線AB與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點A(5,5),與x軸交于點B,與y軸交于點
.點P為直線OA上的動點,點P的橫坐標(biāo)為t,以點P為頂點,向右作矩形PDEF,滿足PD∥x軸,且PD=1,PF=2.C(0,53)
(1)求k值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)判定t=1時,點E是否落在直線AB上,請說明理由;
(3)在點P運動的過程中,若矩形PDEF與直線AB有公共點,求t的取值范圍.發(fā)布:2025/6/5 6:0:2組卷:121引用:3難度:0.3 -
2.綜合與探究:
如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于點A,B,一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點B,并與x軸交于點C,點P是直線AB上的一個動點.y=12x+3
(1)求直線BC的表達(dá)式與點C的坐標(biāo);
(2)如圖2,過點P作x軸的垂線,交直線BC于點Q,垂足為點H.試探究直線AB上是否存在點P,使PQ=BC?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)試探究x軸上是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.發(fā)布:2025/6/5 5:0:1組卷:3957引用:7難度:0.3 -
3.將矩形OABC如圖所示放置在第一象限,點B的坐標(biāo)為(3,4),一次函數(shù)
的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E,并且滿足OD=BE,點M是線段DE上的一個動點.y=-23x+b
(1)填空:b=;
(2)設(shè)點N是x軸上方平面內(nèi)的一點,以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形,求點M的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/5 3:30:1組卷:539引用:2難度:0.5