閱讀下面材料：某學校數(shù)學興趣活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究，已加△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，D是BC的中點．
（1）問題發(fā)現(xiàn)，如圖1，若點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，且AE=CF，連接EE，DE，DF，AD．此時小明發(fā)現(xiàn)∠BAD=45°45°，AD ==DC（填“＞，＜，=”）．接下來小明同學繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論，線段EF與DE長的比是一個固定值，猜想EF和DE的數(shù)量關(guān)系，并進行證明；
（2）變式探究，如圖2，E，E分別在線段BA，AC的延長線上，且AE=CF，若EF=4，求DE的長．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】45°；=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：2難度：0.6
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1．在△ABC中，∠ACB=45°，AD是BC邊上的高，AD上有一點E，連接CE，CE=AB，在BC上取一點F使∠DAF=2∠ACE，DF=14，BD=36，則AE=．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD，BF⊥AD交AD的延長線于點F．
（1）求證：△CDE≌△BDF；
（2）若AE=3，BF=2，求AC的長．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：72引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：4125引用：52難度：0.8
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