如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧
?
AC
的中點(diǎn)BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AD²=DE?DB．
（2）若BC=5，CD=
5
，求DE的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/19 17:0:8組卷：1226引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E是BC上的點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F點(diǎn)上，連接DF，延長(zhǎng)FE，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△DFG∽△FAD；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，AF=3，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：955引用：8難度：0.6
解析
2．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB．
（1）如果BC=4，求DE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)
AB
=
a
，
DE
=
b
，用
a
、
b
表示
AC
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：74引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使BA=BE，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)AE與BD交于點(diǎn)F，若FE=2AE，則
FD
DC
=
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：312引用：1難度：0.6
解析

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧?AC的中點(diǎn)BD交AC于點(diǎn)E．（1）求證：AD2=DE?DB．（2）若BC=5，CD=5，求DE的長(zhǎng)．