如圖，點O在△ABC的邊AB上，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別交于點D，F(xiàn)，且DE=EF．
（1）求證：∠C=90°；
（2）當BC=3，AC=4時，求⊙O半徑的長．
【考點】切線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
15
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：886引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點F在邊AB上，以AF為直徑的⊙O切BC于點D，交AC于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知⊙O的半徑是2，連接OE，若OE⊥AD，求弧AE的長（結果保留π）．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：236引用：4難度：0.4 -
2．如圖，點B為圓O外一點，過點B作圓O的切線，切點為A，點P為OB上一點，連接AP并延長交圓O于點C，連接OC，若OB與OC垂直．
（1）求證：BP=AB；
（2）若OB=10，圓O的半徑為8，求AP的長．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：333引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點，作EF∥BC，與AC交于點F，經(jīng)過點A、E、F的⊙O與BC相切于點D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE=10，BE=8，求AC的長．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：768引用：4難度：0.6