已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=AC．
求作：點(diǎn)P，使得AP=AB，且∠APC=∠BAC．
作法：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓；
②以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙A于點(diǎn)D（異于點(diǎn)C）；
③連接DA并延長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)P．
所以點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接PC．
∵AB=AC，
∴點(diǎn)C在⊙A上．
∵?DC=?DC，
∴∠DPC=12∠DAC（ 同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半）（填推理的依據(jù)），
由作圖可知，?BD=?BC，
∴∠DAB=∠BAC∠BAC=12∠DAC．
∴∠APC=∠BAC．
?
DC
?
DC
1
2
?
BD
?
BC
1
2
【答案】同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；∠BAC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：208引用：5難度：0.5
相似題
-
1．用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）．
（1）如圖1，已知△ABC，作一個(gè)△ABD，使得∠ADB=∠ACB，AD=BD．
（2）如圖2，已知△ABC和a,作一個(gè)△ABE，使得∠AEB=∠ACB，AE+BE=a.（寫出必要的文字說(shuō)明）
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：536引用：5難度：0.4 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BC=6．
（1）過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若直線AC與切線CD所夾銳角為30°，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：175引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O，再以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作⊙O（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）綜合運(yùn)用：請(qǐng)根據(jù)所作的圖，若AC=8，sin∠OBC=，求OB的長(zhǎng)．13發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：115引用：1難度：0.4