如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE=40°，求∠FOC的度數(shù)；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的式子表示）
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOE和∠BOD滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）70°；
（2）；
（3）∠AOE=2∠BOD．
（2）
1
2
α
（3）∠AOE=2∠BOD．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：201引用：3難度：0.8
相似題
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1．補(bǔ)充下面命題的說(shuō)理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)．
如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對(duì)∠EOF=∠BOC，說(shuō)明理由．12
理由：因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O（已知），
所以∠AOC=∠BOD （ ）
因?yàn)镺F平分BOD（已知），
所以∠DOF=∠BOD （ ）12
所以∠DOF=∠AOC （ ）12
因?yàn)椤螦OC=180°-∠BOC （ ）
所以∠DOF=（180°-∠BOC）=90°-12∠BOC（等量代換）．12
因?yàn)镋O⊥CD（已知），
所以∠DOE=（ ）
因?yàn)椤螮OF=∠DOE-∠DOF（ ）
所以∠EOF=90°-（90°-∠BOC）=12∠BOC（ ）．12發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：330引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，若∠B=52°，則∠C=．發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：14引用：2難度：0.7 -
3．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：362引用：4難度：0.6