如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-94，0），B（0，3），點(diǎn)C在x軸上，且△AOB∽△BOC．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)；
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
A
（
-
9
4
，
0
）
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）C（4，0）；∠ABC=90°；
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或（-1，0）．
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
7
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 18:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AB?AF．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：135引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點(diǎn)D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ABE的面積等于．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：4747引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，=EBAB，連接AE，作AE的中垂線FG，分別交AB，CD于點(diǎn)F，G，交AE于點(diǎn)H．12
（1）若AB=BC，求證：AE=FG．
（2）若AB=BC，記△AHF的面積為S1，矩形ABCD面積為S2，求的值．S1S2發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：316引用：2難度：0.3