定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱(chēng)為準(zhǔn)矩形．
（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=1313；
②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，5）或（5，3）（3，5）或（5，3）；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；（3，5）或（5，3）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：253引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=AF；
（2）若AB=4，BG=3，求AF的長(zhǎng)；
（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：485引用：4難度：0.4 -
2．知識(shí)再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，∠MAN=45°，延長(zhǎng)CB至G使BG=DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識(shí)，我們可以證明MN=BM+DN．
知識(shí)探究：（1）在圖1中，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；
知識(shí)應(yīng)用：（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，AD=6，則CD的長(zhǎng)為；
知識(shí)拓展：（3）如圖3，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：822引用：4難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是直線BC的一點(diǎn)，AE⊥EF且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，如圖①，
①求證：∠BAE=∠CEF；
②試說(shuō)明AE與EF的數(shù)量關(guān)系并證明（提示：在邊BA上截取BG=BE連接EG）；
（2）若點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)時(shí)，其余條件不變，如圖②這時(shí)（1）問(wèn)中②的結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)完成證明過(guò)程；若不成立，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：37引用：1難度：0.2