如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點(diǎn)M在線段AB上，MN∥AC，MG平分∠NMB交BC于H，BG⊥MG，垂足為G．
（1）求證：△BMN是等腰直角三角形；
（2）若MH=8cm,求BG的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）4cm．
（2）4cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：83引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O．
（1）若BD=CE，試說明OB=OC．
（2）若BC=10，BC邊上的中線AM=12，試求AC的長．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：39引用：9難度：0.3 -
2．如圖，AB∥FC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：153引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：6663引用：64難度：0.7