如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,正方形IECF中，IE=EC=CF=FI=x
（1）小明發(fā)明了求正方形邊長的方法：
由題意可得BD=BE=a-x,AD=AF=b-x
因為AB=BD+AD，所以a-x+b-x=c,解得x=a+b-c2
（2）小亮也發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長的方法：
利用S△ABC=S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x與a、b、c的關系，請根據小亮的思路完成他的求解過程：
（3）請結合小明和小亮得到的結論驗證勾股定理．
a
+
b
-
c
2
【考點】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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