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問題情境:在綜合與實踐課上,同學們以“已知三角形三邊的長度,求三角形面積”為主題開展數(shù)學活動,小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.圖1,圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.

操作發(fā)現(xiàn):小穎在圖1中畫出△ABC,其頂點A,B,C都是格點,同時構(gòu)造正方形BDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊DE,EF分別經(jīng)過點C,A,她借助此圖求出了△ABC的面積.
(1)在圖1中,小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB=
5
5
,BC=
17
17
,AC=
10
10
;△ABC的面積為
13
2
13
2

解決問題:
(2)已知△ABC中,AB=
10
,BC=2
5
,AC=5
2
,請你根據(jù)小穎的思路,在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC,并直接寫出△ABC的面積.

【考點】勾股定理
【答案】5;
17
;
10
;
13
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/4 0:0:8組卷:3587引用:12難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
    (1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
    (2)線段AC的長為
     
    ,CD的長為
     
    ,AD的長為
     
    ;
    (3)△ACD為
     
    三角形,四邊形ABCD的面積為
     

    發(fā)布:2025/6/5 17:30:1組卷:436引用:24難度:0.3
  • 2.如圖,△ABC中,AB=AC,BC長為10,點D是AB上的一點,BD=6,CD=8.
    (1)△BDC是哪種類型的三角形,請給出證明;
    (2)求出線段AC的長.

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:112引用:1難度:0.5
  • 3.已知一直角三角形的斜邊為10cm,其中一直角邊長為6cm,則另一直角邊長為

    發(fā)布:2025/6/5 20:0:2組卷:37引用:1難度:0.9
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