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2022-2023學(xué)年廣東省潮州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
12
C．
11
D．
1
.
21
組卷：155引用：2難度：0.8
解析
2．下列各組中的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．7，20，24 B．
3
，
4
，
5
C．3，4，5 D．4，5，6
組卷：89引用：4難度：0.6
解析
3．（
3
）³的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>
A．3
3
B．3 C．9 D．27
組卷：215引用：3難度：0.9
解析
4．在四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，已知AB=CD，現(xiàn)增加一個(gè)條件，不能判斷該四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．AB∥CD B．AD=BC C．∠B=∠D D．∠BAC=∠ACD
組卷：171引用：2難度：0.5
解析
5．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)．若AB=6，BC=8，則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是（　　）
A．28 B．14 C．10 D．7
組卷：1741引用：8難度：0.7
解析
6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．
20
=
2
10
C．
3
×
5
=
15
D．
（
-
3
）
2
=
-
3
組卷：88引用：3難度：0.8
解析

7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

組卷：651引用：10難度：0.7

解析

8．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>
A．若a=b,則a²=b²
B．若a=b,則|a|=|b|
C．若a=0，則ab=0
D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
組卷：32引用：2難度：0.9
解析

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五、解答題（每小題10分，共20分）

24．問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．

操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．
（1）在圖1中，小穎所畫(huà)的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB=
，BC=
，AC=
；△ABC的面積為
．
解決問(wèn)題：
（2）已知△ABC中，AB=
10
，BC=2
5
，AC=5
2
，請(qǐng)你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，并直接寫(xiě)出△ABC的面積．
組卷：3587引用：12難度：0.3
解析
25．問(wèn)題原型：如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD中點(diǎn)，且∠EOF=90°，易得四邊形AEOF的面積是正方形ABCD的面積的四分之一．（不用證明）
探究發(fā)現(xiàn)：某數(shù)學(xué)興趣小組，嘗試改變點(diǎn)E、F的位置，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD上任一點(diǎn)，且∠EOF=90°，如圖②，探究：四邊形AEOF的面積是否為正方形ABCD面積的四分之一？并說(shuō)明理由．
拓展提升：如圖③，菱形ABCD中，∠BAD=120°，∠EAF=60°，且點(diǎn)E、F分別在邊DC、BC上，四邊形AECF的面積是菱形ABCD面積的幾分之一？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）
組卷：118引用：2難度：0.3
解析