類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學習經(jīng)驗，某數(shù)學實驗小組嘗試探究“y=6|x|的函數(shù)圖象與性質(zhì)”，進行了如下活動．
（1）【小組合作討論交流】
同學甲說：“我們可以從表達式分析，猜想圖象位置．”
同學乙回應(yīng)道：“是的，因為自變量x的取值范圍是 x≠0x≠0，所以圖象與y軸不相交．”
同學丙補充說：“又因為函數(shù)值y大于0，所以圖象一定在第 一、二一、二象限．”
……
（2）【獨立操作探究性質(zhì)】
在平面直角坐標系中，畫出y=6|x|的圖象．
結(jié)合圖象，描述函數(shù)圖象與性質(zhì)：
①函數(shù)y=6|x|的圖象是兩條曲線；
②該函數(shù)圖象關(guān)于 y軸y軸對稱：
③圖象的增減性是 x＞0時，y隨x的增大而減小，x＜0時，y隨x的增大而增大；x＞0時，y隨x的增大而減小，x＜0時，y隨x的增大而增大；；
④同學丁說：“將第二象限的曲線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，與第一象限的曲線重合．”請你判斷同學丁的說法是否正確？若錯誤，舉出反例：若正確，請說明理由．
（3）【拓展探究綜合應(yīng)用】
直接寫出不等式的6|x|-x＞5解集是 x＜-3或-2＜x＜0或0＜x＜1x＜-3或-2＜x＜0或0＜x＜1．
y
=
6
|
x
|
y
=
6
|
x
|
y
=
6
|
x
|
6
|
x
|
-
x
＞
5
【答案】x≠0；一、二；y軸；x＞0時，y隨x的增大而減小，x＜0時，y隨x的增大而增大；；x＜-3或-2＜x＜0或0＜x＜1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：566引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，則圖中使不等式y2=kx成立的x的取值范圍是（ ?。?/h2>kx＜kx+b發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：39引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B，AB=5，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點C，過點C作CD⊥x軸于點D，mx．OBOD=23
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式kx+b＜（x＞0）的解集；mx
（3）若點E（a,6）是反比例函數(shù)y=的圖象上的點，點P是x軸上的一個動點，直接寫出當PC+PE的值最小時點P的坐標．mx發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：260引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，點C的坐標是（4，-1），點D的橫坐標是-2．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：16引用：1難度：0.5
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