觀察下列計算：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，…從計算的結(jié)果中找規(guī)律．
（1）試?yán)靡?guī)律計算11×2+12×3×13×4+…+12020×2021的值；
（2）計算11×2+12×3×13×4+…+1n×（n+1）；
（3）觀察21×3=1-13，23×5=13-15，25×7=15-17，思考并計算：11×4+14×7+17×10+…+1n×（n+3）．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
1
×
2
+
1
2
×
3
×
1
3
×
4
+
…
+
1
2020
×
2021
1
1
×
2
+
1
2
×
3
×
1
3
×
4
+
…
+
1
n
×
（
n
+
1
）
2
1
×
3
=
1
-
1
3
2
3
×
5
=
1
3
-
1
5
2
5
×
7
=
1
5
-
1
7
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
…
+
1
n
×
（
n
+
3
）
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
2020
2021
（2）
n
n
+
1
（3）
n
+
2
3
n
+
9
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：185引用：2難度：0.7
相似題
-
1．小明在做題的時候發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)可以寫成兩個式子差的形式．
觀察下面式子，完成以下問題：，11×2=1-12，12×3=12-13，…13×4=13-14
（1）請寫出第15個式子：；
（2）請用含n的式子表示第n個式子：；
（3）計算：；11×2+12×3+13×4+?+12021×2022
（4）思考：如果不是兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：．11×3+13×5+15×7+?+12021×2023發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：162引用：2難度：0.6 -
2．觀察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100=m,用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是 ．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1442引用：13難度：0.6 -
3．觀察下面的三行數(shù)．
-3，9，-27，81，-243，…；①
-5，7，-29，79，-245，…；②
-1，11，-25，83，-241，…；③
（1）第①行第n個數(shù)是 ，第②行第n個數(shù)是 ，第③行第n個數(shù)是 ．
（2）是否存在某一列的三個數(shù)的和為2187，若存在，請求出這三個數(shù)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：219引用：1難度：0.3