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觀察下列等式：x1=
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
3
2
=1+
1
1
×
2
；
x2=
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
7
6
=1+
1
2
×
3
；
x3=
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
13
12
=1+
1
3
×
4
；
…
根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算x1+x2+x3+…+x2020-2021=
-
1
2021
-
1
2021
．

【答案】-
1
2021
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：813引用：9難度：0.7
相似題

  • 1．【情景背景】如圖所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，以此類推．
    （1）如圖（1）中的陰影部分面積是
    ；
    （2）受此啟發(fā)，得到
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    …
    +
    1
    2
    6
    =
    ；
    （3）進(jìn)而計(jì)算：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    …
    +
    1
    2
    n
    =
    ；
    【遷移應(yīng)用】計(jì)算：
    1
    3
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    3
    3
    +
    …
    +
    1
    3
    n
    =
    ；
    【解決問題】計(jì)算
    5
    -
    1
    5
    +
    5
    2
    -
    1
    5
    2
    +
    5
    3
    -
    1
    5
    3
    +
    …
    +
    5
    n
    -
    1
    5
    n
    ；

    發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：961引用：5難度：0.5

  • 2．觀察下面一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)
    1
    2
    ，-
    4
    5
    ，
    9
    10
    ，-
    16
    17
    ，
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：106引用：3難度：0.8

  • 3．求1+2+22+23+…+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018，則2S=2+22+23+…+22019，因此2S-S=22019-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52018的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：197引用：4難度：0.6
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