如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，AC=25，sin∠ACD=255，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△ABD的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞ax的解集．
y
=
a
x
2
5
2
5
5
a
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=-；y=-2x+2；
（2）S△ABD=6；
（3）x＜-1或0＜x＜2．
4
x
（2）S△ABD=6；
（3）x＜-1或0＜x＜2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：247引用：4難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象相交于A（-2，m）和B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出不等式x+5≤的解集 ．kx
（3）將一次函數(shù)y=x+5的圖象沿y軸向下平移b個(gè)單位（b＞0）．使平移后的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值．kx發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：523引用：4難度：0.6 -
2．如圖，直線AB交雙曲線y=（x＞0）于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C（4a,0），AB=2BC，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，連接OA，若OM=3MC，S△OAC=8，求k的值．kx發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：173引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0）與y=x-1的圖象交于點(diǎn)P（a,b），已知kx-1a=-1b，則k值為．14發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：1617引用：6難度：0.6
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