如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于點E.在△ABC外有一點F,使FA⊥AE,F(xiàn)C⊥BC.
(1)求證:BE=CF;
(2)在AB上取一點M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點N,連接ME.求證:ME⊥BC.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 13:0:1組卷:740引用:7難度:0.7
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1.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為AC的中點,DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F,且DE=DF,連接BD,點G在BC的延長線上,且CD=CG.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若BF=3,求CG的長.發(fā)布:2025/6/5 6:0:2組卷:431引用:7難度:0.4 -
2.如圖,點A、F、C、D在同一條直線上,AB=DE,AF=DC,BC=EF.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)連接BF、CE,判斷四邊形BFEC的形狀,并說明理由.發(fā)布:2025/6/5 5:30:2組卷:167引用:2難度:0.5 -
3.已知,如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點P.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BPQ的度數(shù);
(3)若BQ⊥AD于Q,PQ=6,PE=2,求AD的長.發(fā)布:2025/6/5 6:0:2組卷:571引用:11難度:0.3