如圖，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的個數(shù)是（ ）
①△AMB≌△ENB；
②若菱形ABCD的邊長為2，則AM+CM的最小值2；
③連接AN，則AN⊥BE；
④當AM+BM+CM的最小值為43時，菱形ABCD的面積也為43．
4
3
4
3
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：150引用：3難度：0.3
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）與一組平行線a和b的位置如圖所示，點A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點A順時針轉動，若要使BC∥a,則需要轉動的最小角度為 ．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在線段BC上，E是線段AD上的一點，連接CE，將線段CE以C為旋轉中心順時針旋轉90°得到線段CF，連接BF．
（1）如圖1，猜想AE和BF的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAD=15°，連接EF、DF，當E運動到使得∠ACE=30°時，求△DEF的面積．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：61引用：2難度：0.2 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°，得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。骸螦BD=（用含α的式子表示）
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：746引用：4難度：0.3