【閱讀理解】
對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了．
我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x2+2ax+a2）-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）
像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．
（1）【問(wèn)題解決】請(qǐng)用上述方法將二次三項(xiàng)式x2+2ax-8a2分解因式．
（2）【拓展應(yīng)用】二次三項(xiàng)式x2-4x+7有最小值或最大值嗎？如果有，請(qǐng)你求出來(lái)并說(shuō)明理由．
（3）運(yùn)用材料中的添（拆）項(xiàng)法分解因式：a4+a2b2+b4．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（x+4a）（x-2a）；
（2）二次三項(xiàng)式x2-4x+7有最小值3，理由見(jiàn)解析；
（3）（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．
（2）二次三項(xiàng)式x2-4x+7有最小值3，理由見(jiàn)解析；
（3）（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.7
相似題
-
1．若a+5=2b,則代數(shù)式a2-4ab+4b2-5的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：638引用：4難度：0.8 -
2．對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)n,若將n的任意兩個(gè)數(shù)位的數(shù)對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新三位數(shù)記為n'=100×a+10×b+c,其中a,b,c都是不小于1且不大于9的自然數(shù)，在所有的n'中，我們規(guī)定當(dāng)|a-b-c|最小時(shí)的三位自然數(shù)n'是“n的好數(shù)”，并記S（n）=a-bc.例如由234得到的243，324，432中，因?yàn)閨2-4-3|=5，|3-2-4|=3，|4-3-2|=1，1＜3＜5，所以432是“234的好數(shù)”，記S（234）=4-2×3=-2，則n'=432或423．
（1）求S（156）；
（2）設(shè)三位自然數(shù)n的百位和十位的數(shù)分別是x,y,個(gè)位數(shù)是6，且3x+y=17，若n'是“n的好數(shù)”，當(dāng)S（n）取最大值時(shí)，求n'．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：156引用：2難度：0.7 -
3．已知a+2b=2，ab=3，則2a2b+4ab2=．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：228引用：4難度：0.7