2021-2022學年湖南省懷化四中七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．xy+x-2=0

  B．x2-2y=1

  C． 1 x - y = 1

  D．x-3y=-1
  組卷：71引用：5難度：0.8

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• 2．已知方程組

  4 y = x + 4 ， ①

  5 y = 4 x + 3 ， ②

  指出下列解法中比較簡潔的是（　?。?/h2>

  A．利用①，用含x的式子表示y,再代入②

  B．利用①，用含y的式子表示x,再代入②

  C．利用②，用含x的式子表示y,再代入①

  D．利用②，用含y的式子表示x,再代入①
  組卷：728引用：6難度：0.8

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• 3．計算3²⁰¹⁰-5×3²⁰⁰⁹+6×3²⁰⁰⁸的結果是（　?。?/h2>

  A．0

  B．31004

  C．32006

  D．32007
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+16

  B．a(chǎn)2b2-4a

  C．3（a+b）2-27

  D．a(chǎn)3-b3
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 5．如果9x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．30

  B．±30

  C．15

  D．±15
  組卷：2310引用：32難度：0.9

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• 6．計算

  （

  -

  4

  9

  ）

  2021

  ×

  （

  -

  9

  4

  ）

  2020

  的值是（　　）

  A． - 4 9

  B． 4 9

  C．-1

  D．1
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 7．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（5-m）（5+m）=m2-25

  B．（1-3m）（1+3m）=1-3m2

  C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16

  D．（2ab-n）（2ab+n）=2ab2-n2
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 8．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（　　）

  A． x + 2 = 3 （ y + 2 ） x = 2 y	B． x - 2 = 3 （ y - 2 ） x = 2 y
  C． x + 2 = 2 （ y + 2 ） x = 3 y	D． x - 2 = 3 （ y - 2 ） x = 3 y
  組卷：367引用：9難度：0.9

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三、解答題：（本大題共8小題，共86分）

• 23．某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%再標價出售，春節(jié)期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售，某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元，這兩種服裝的進價和標價各是多少元？
  組卷：2085引用：8難度：0.3

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• 24．【閱讀理解】
  對于二次三項式x²+2ax+a²，能直接用公式法進行因式分解，得到x²+2ax+a²=（x+a）²，但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了．
  我們可以采用這樣的方法：在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項，使整個式子的值不變，于是：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x²+2ax+a²）-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）
  像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
  （1）【問題解決】請用上述方法將二次三項式x²+2ax-8a²分解因式．
  （2）【拓展應用】二次三項式x²-4x+7有最小值或最大值嗎？如果有，請你求出來并說明理由．
  （3）運用材料中的添（拆）項法分解因式：a⁴+a²b²+b⁴．
  組卷：149引用：2難度：0.7

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