問題探究：
（1）如圖①，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD=13BD，則△ADE與△ABC的高之比為 1414；
（2）如圖②，在△ABC中，BC=10，S△ABC=50，矩形DEFG的頂點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)F、G在邊BC上，若設(shè)DG=x,求當(dāng)x取何值時(shí)，矩形DEFG面積最大．
問題解決：
（3）某市進(jìn)行綠化改造，美化生態(tài)環(huán)境．如圖③，現(xiàn)有一塊四邊形的空地ABCD計(jì)劃改造公園，經(jīng)測(cè)量AB=50m,BC=100m,CD=72m,且∠B=∠C=60°，按設(shè)計(jì)要求，要在四邊形公園ABCD內(nèi)建造一個(gè)矩形活動(dòng)場(chǎng)所PQMN，頂點(diǎn)M、N同在邊BC上，頂點(diǎn)Q、P分別在邊AB、CD上，為了滿足居民需求，計(jì)劃在矩形活動(dòng)場(chǎng)所PQMN中種植草坪，在公園內(nèi)其它區(qū)域種植花卉．已知花卉每平方米200元，草坪每平方米80元，則綠化改造所需費(fèi)用至少為多少元？（結(jié)果保留根號(hào)）
AD
=
1
3
BD
1
4
1
4
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1057引用：5難度：0.3
相似題
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1．圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B之間的距離為1.2米，AB∥CD，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D之間的距離為 米．發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：1123引用：13難度：0.6 -
2．如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽光線恰好垂直照射葉片OA，OB，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段CD，測(cè)得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3，則風(fēng)車葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片外端離地面的最大高度等于 米．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：386引用：3難度：0.6 -
3．如圖，為了測(cè)量平靜的河面的寬度（EP），在離河岸D點(diǎn)3m遠(yuǎn)的B點(diǎn)，立一根長(zhǎng)為1.5m的標(biāo)桿AB，已知河岸高出水面0.6m,即DE=0.6m.在河對(duì)岸的水里有一棵高出水面4.6m的大樹MP，大樹的頂端M在河里的倒影為點(diǎn)N，即PM=PN．經(jīng)測(cè)量此時(shí)A，D，N三點(diǎn)在同一直線上，并且點(diǎn)M，P，N共線，若AB，DE，MP均垂直于河面EP，則河寬EP是多少米？
?發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：299引用：2難度：0.4