為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購(gòu)進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元，超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣(mài)出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣(mài)出10件．
（1）試求出每周的銷(xiāo)售量y（件）與每件售價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要寫(xiě)出自變量取值范圍）
（2）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷(xiāo)售中獲利8250元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？
（3）超市管理部門(mén)要求這款T恤衫售價(jià)不得高于110元，則當(dāng)每件T恤衫售價(jià)定為多少元，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+1500；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為95元時(shí)，每月可獲利8250元；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為110元時(shí)，該超市每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12000元．
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為95元時(shí)，每月可獲利8250元；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為110元時(shí)，該超市每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：369引用：4難度：0.6
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1．某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，每個(gè)成本價(jià)25元，銷(xiāo)售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；x（元/個(gè)） 30 40 50 y（個(gè)） 190 170 150
（2）若該商品的銷(xiāo)售單價(jià)在45元～80元之間浮動(dòng)．
①銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？此時(shí)銷(xiāo)售量為多少？
②商店想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得4550元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：106引用：3難度：0.5 -
2．如圖①，一個(gè)移動(dòng)噴灌架?chē)娚涑龅乃骺梢越频乜闯蓲佄锞€．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時(shí)，達(dá)到最大高度6米，現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點(diǎn)O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹(shù)AB，AB垂直水平地面且A點(diǎn)到水平地面的距離為3米．
（1）計(jì)算說(shuō)明水流能否澆灌到小樹(shù)后面的草地；
（2）如果要使水流恰好噴射到小樹(shù)頂端的點(diǎn)B，那么噴射架應(yīng)向后平移多少米？
（3）記水流的高度為y1，此時(shí)的斜坡的高度為y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出求y1-y2的最大值．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：155引用：2難度：0.6 -
3．2022年，在全球疫情蔓延的情況下，北京成功舉辦冬奧會(huì)，為世界人民交上了一份滿意的答卷．其中，滑雪運(yùn)動(dòng)備受人們青睞．下面是某滑雪訓(xùn)練場(chǎng)滑雪運(yùn)動(dòng)中的一張截圖，某滑雪人員在空中留下了一道完美的曲線，經(jīng)研究該曲線呈拋物線形狀．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此做出了如下研究：滑雪人員在距滑雪臺(tái)（與水平地面平行）2m高的P處騰空滑出，在距P點(diǎn)水平距離為4m的地方到達(dá)最高處，此時(shí)距滑雪臺(tái)的高度為6m.以滑雪臺(tái)所在直線
為x軸，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．完成以下問(wèn)題：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)滑雪人員距滑雪臺(tái)高度為2m,則他繼續(xù)滑行的水平距離為多少米時(shí)，可以使他距滑雪臺(tái)的高度為0m.發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：344引用：3難度：0.5