如圖，函數(shù)y=kx+b（x≤0） ax2-2x-2（x＞0）
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（-2，0），C（2，-4）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)y=1時，求x的值．
（3）點(diǎn)P在函數(shù)y的圖象上，其橫坐標(biāo)為m,將點(diǎn)P向右平移4個單位得到點(diǎn)Q，連接PQ，以PQ為邊向上作正方形PQMN．
①當(dāng)點(diǎn)M在函數(shù)y的圖象上時，直接寫出m的取值范圍．
②將函數(shù)y的圖象在正方形PQMN內(nèi)部（包括邊界）的部分記為圖象G，設(shè)圖象G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的和為L，直接寫出|L|≤3時m的取值范圍．
kx + b （ x ≤ 0 ） |
a x 2 - 2 x - 2 （ x ＞ 0 ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=
；
（2）x的值為-1或2+；
（3）①m的取值范圍是m≤-4或m=1；
②m的取值范圍是-≤m≤-1或m=1或3≤m≤2+．
x + 2 （ x ≤ 0 ） |
1 2 x 2 - 2 x - 2 （ x ＞ 0 ） |
（2）x的值為-1或2+
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（3）①m的取值范圍是m≤-4或m=1；
②m的取值范圍是-
11
2
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：146引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若a=-1，且函數(shù)圖象經(jīng)過（0，3），（2，-5）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y≥3時自變量x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位，平移后的拋物線于x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，求m的值．
（3）已知a=b=c=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實(shí)數(shù)，p≠q）時，該函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證P+Q＞6．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：356引用：1難度：0.2 -
2．拋物線
與x軸交于A（b,0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，c），點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，且在對稱軸右側(cè)．y=-12x2+（a-1）x+2a
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，連接BC、AP，交點(diǎn)為M，連接PB，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△PMBS△AMB=14
（3）如圖2，在（2）的條件下，過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E，將線段OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接EB，E′C，求的最小值．E′B+34E′C
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：643引用：1難度：0.2 -
3．對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,規(guī)定函數(shù)y=
是它的相關(guān)函數(shù)．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-ax2+bx+c（x≥0）-ax2-bx-c（x＜0），1），（12，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn)，則n的取值范圍為（ ?。?/h2>92發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1911引用：6難度：0.3
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