潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，如圖1，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，那么∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？先畫幾何圖形，如圖2，再寫已知未知．
如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4
（1）猜想∠2和∠3有什么關(guān)系，并進(jìn)行證明；
（2）求證：PM∥NQ．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠2=∠3，證明見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：366引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
解：∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
∴∠AEF=2∠，∠EFC=2∠，
∴∠AEF+∠EFC=，
∵∠1+∠2=90° ，
∴∠AEF+∠EFC=°，
∴AB∥CD．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說(shuō)明∠BEF=∠CDG．將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空（填寫理由依據(jù)或數(shù)學(xué)式）．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（），
∴EF∥CD（），
∴∠BEF=（），
又∵∠B+∠BDG=180°（），
∴BC∥DG，
∴∠CDG=（），
∴∠CDG=∠BEF（）．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：416引用：4難度：0.4 -
3．如圖，一個(gè)由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7