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如圖①,在長方形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以3cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以2cm/s的速度移動.

設點P,Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間.
【發(fā)現(xiàn)】AQ=
(5-2t)
(5-2t)
cm,AP=
3t
3t
cm.(用含t的代數(shù)式表示)
【拓展】(1)如圖①,當t=
1
1
s時,線段AQ與線段AP相等?
(2)如圖②,點P,Q分別到達B,A后繼續(xù)運動,點P到達點C后都停止運動.當t為何值時,
AQ
=
1
3
CP

【探究】若點P,Q分別到達點B,A后繼續(xù)沿著A-B-C-D-A的方向運動,當點P與點Q第一次相遇時,請寫出相遇點的位置,并說明理由.

【考點】四邊形綜合題
【答案】(5-2t);3t;1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/30 16:0:6組卷:254引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,矩形ABCD中,AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動點,從點D出發(fā),以1cm/s向終點A運動,同時動點P從點B出發(fā),以a cm/s向終點C運動,運動的時間為t s.
    (1)當t=3時,若EP平分∠AEC,求a的值;
    (2)若a=1,且△CEP是以CE為腰的等腰三角形,求t的值;
    (3)連接DP,直接寫出點C與點E關于DP對稱時的a與t的值.

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:46引用:1難度:0.3
  • 2.問題提出:一條線段沿某個方向平移一段距離后與原線段構成一個平行四邊形.我們可以利用這一性質(zhì),將有些條件通過平移集中在一起來解決一些幾何問題.
    如圖①,兩條長度相等的線段AB和CD相交于O點,∠AOC=60°,直線AC與直線BD的夾角為α,求線段AC、BD、AB滿足的數(shù)量關系.
    分析:考慮將AC、BD和AB集中到同一個三角形中,以便運用三角形的知識尋求三條線段的數(shù)量關系:
    如圖②,作CE∥AB且CE=AB,則四邊形ABEC是平行四邊形,從而AC=BE;
    由于CD=AB=CE,∠ECD=∠AOC=60°,所以△ECD是等邊三角形,故ED=AB;
    通過平行又求得∠EBD=180°-α.
    在△BED中,研究三條線段的大小關系就可以了.
    如圖②,若
    AC
    =
    2
    3
    ,BD=6,α=30°,請直接寫出線段AB的長
    ;
    問題解決:
    如圖③,矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD上的點,滿足AE=CD,DE=CF,求證:
    AF
    =
    2
    CE
    ;
    拓展應用:
    如圖④,△ABC中,∠A=45°,D、E分別在AC、AB上,BD、CE交于點O,BD=CE,∠BOC=120°,若BE=4,
    CD
    =
    3
    2
    ,則BD=

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:498引用:1難度:0.1
  • 3.如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(即:沿著長方形移動一周).
    (1)寫出點B的坐標
    ,把點B向左平移
    17
    個單位后,其橫坐標為

    (2)當點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標及△PBC的面積.
    (3)在移動過程中,當點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

    發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:117引用:1難度:0.4
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