平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,y）的橫坐標(biāo)x的絕對值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對值表示為|y|，我們把點(diǎn)P（x,y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)P（x,y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|．
（1）已知點(diǎn)A（-1，3），B（3+1，3-2），則[A]= 44，[B]= 33；
（2）若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=2x+2的圖象上，且[C]=4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2+bx+1與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)D，已知點(diǎn)D在第一象限，且2≤[D]≤4，令t=2b2-4a+2022，試求t的取值范圍．
B
（
3
+
1
，
3
-
2
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4；3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：480引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+
x+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．43
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接AC，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交線段AC于E點(diǎn)，連接EO，記△ADC的面積為S1，△AEO的面積為S2，求S1-S2的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）問的條件下，將拋物線沿射線CB方向平移個(gè)單位長度得到新拋物線，動(dòng)點(diǎn)M在原拋物線的對稱軸上，點(diǎn)N為新拋物線上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來．352發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：299引用：2難度：0.4 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)E．
（1）若S△ABC=6，求a的值．
（2）若AB平分∠DAE，
①求的值；ADAE
②求證：不論a取何值，總有∠AED＜45°．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：72引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與拋物線y=-x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，連接BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
（1）求此拋物線解析式．
（2）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）∠BQP為銳角．
①求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△AOB的頂點(diǎn)到PQ的最短距離等于d時(shí)，直接寫出m的值．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：205引用：3難度：0.1