【概念認(rèn)識】
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，則∠BDC=87°或10187°或101°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】87°或101
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1788引用：3難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠B=46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：537引用：5難度：0.7 -
2．△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作DI⊥IC，交AC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：∠AIB=∠ADI；
（2）如圖2，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點(diǎn)F．
①判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說明理由；
②若∠BAC=70°，求∠F的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1701引用：3難度：0.5 -
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