在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后,小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用:
(1)應(yīng)用一:已知圖①,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-2,數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為|x+2|,應(yīng)用這個(gè)知識(shí),請(qǐng)寫出:
①|(zhì)x-1|+|x+3|有最小值為 44,此時(shí)x滿足條件 -3≤x≤1-3≤x≤1;
②|x-1|+|2x+3|有最小值為 5252,此時(shí)x滿足條件 x=-32x=-32;
③|12x-1|+|12x-3|+|x+12|有最小值為 9292,此時(shí)x滿足條件 -12≤x≤6-12≤x≤6.
(2)應(yīng)用二:在圖①中,將數(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊,若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè),M,N兩點(diǎn)之間距離為12,M,C兩點(diǎn)之間距離為4,且M,N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合,則點(diǎn)M表示的數(shù)是 -8-8;點(diǎn)C表示的數(shù)是 -12或-4-12或-4.
(3)應(yīng)用三:如圖②,將一根拉直的細(xì)線看作數(shù)軸,一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為AB=4,AC=3,BC=5的三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,AB邊在數(shù)軸正半軸上,將數(shù)軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上,負(fù)半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上.
①如果正半軸的線纏繞了n圈,負(fù)半軸的線纏繞了n圈,求繞在點(diǎn)C上的所有數(shù)之和;(用n表示)
②如果正半軸的線不變,將負(fù)半軸的線拉長(zhǎng)一倍,即原線上的點(diǎn)-2的位置對(duì)應(yīng)著拉長(zhǎng)后的數(shù)-1,并將三角形ABC向正半軸平移一個(gè)單位后再開始繞,則繞在點(diǎn)B且絕對(duì)值不超過100的所有數(shù)之和是 -499.5-499.5.
5
2
5
2
3
2
3
2
|
1
2
x
-
1
|
+
|
1
2
x
-
3
|
+
|
x
+
1
2
|
9
2
9
2
-
1
2
≤
x
≤
6
-
1
2
≤
x
≤
6
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】4;-3≤x≤1;;x=-;;;-8;-12或-4;-499.5
5
2
3
2
9
2
-
1
2
≤
x
≤
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 19:0:1組卷:65引用:2難度:0.5
相似題
-
1.感知:如圖①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)B在線段AD上,點(diǎn)C在線段AE上,我們很容易得到BD=CE,不需證明.
(1)探究:如圖②,將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<90°),連接BD和CE,此時(shí)BD=CE是否依然成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,說明理由.
(2)應(yīng)用:如圖③,當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上,連接CE.求:
①∠ACE的度數(shù);
②若,CD=3,則線段DE的長(zhǎng)是多少?AB=AC=32發(fā)布:2025/5/21 19:30:2組卷:206引用:2難度:0.2 -
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D,將BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BE,BD與BE在AB的同一側(cè),且∠ABE=90°,過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若AD=BD,求∠ADB的度數(shù);
(2)求證:A,D,E三點(diǎn)在同一直線上;
(3)如圖2,若CD=3,EF=4,求AB的長(zhǎng).發(fā)布:2025/5/21 18:0:1組卷:598引用:3難度:0.2 -
3.在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°.AB=AC,DE=DA,且AB>AD.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),連接EC,若AC=2,AE=3,求線段EC的長(zhǎng);2
(2)如圖2.將圖1中△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,CD.線段AE,BD相交于點(diǎn)F,當(dāng)∠DCB=∠DAC時(shí),求證:BF=DF;
(3)如圖3,點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),連接C'A,C'B,在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ADE,過B作AD的平行線,交直線EA于點(diǎn)G,連接C'G,CG,BD,若BC=2,當(dāng)線段C'G最短時(shí),直接寫出△ACG的面積.發(fā)布:2025/5/21 18:30:1組卷:856引用:3難度:0.1