2022-2023學年廣東省廣州六中珠江中學七年級（上）期中數學試卷
發(fā)布：2024/10/3 19:0:1
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．關于多項式-2x2y+3xy-1，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：290引用：12難度：0.9 -
2．若x=1是方程ax+2x=1的解，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：255引用：5難度：0.6 -
3．下列各選項中，不是同類項的是（ ?。?/h2>
組卷：261引用：5難度：0.8 -
4．代數式
，2x+y,1xa2b,13，x-yπ，0.5中整式的個數是（ ?。?/h2>5y4x組卷：4352引用：19難度：0.7 -
5．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中錯誤的是（ ）組卷：186引用：10難度：0.8 -
6．若xm-1y2與x2yn的和仍是單項式，則nm的值（ ?。?/h2>
組卷：366難度：0.8 -
7．華為最新款手機芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進行100億次運算，它工作2022秒可進行的運算次數用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：620引用：19難度：0.7 -
8．下列變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：418引用：5難度：0.8
三、解答題（共72分）
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23．如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸上表示-3和5的位置，沿數軸做移動游戲，每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據所猜結果進行移動．
①若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；
②若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；
③若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位．
（1）若經過第一次移動游戲，甲的位置停在了數軸的正半軸上，則甲、乙猜測的結果是 （填“誰對誰錯”）；
（2）從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現甲、乙每次所猜結果均為一對一錯，設乙猜對n次，且他最終停留的位置對應的數為m.
①試用含n的代數式表示m；
②該位置距離原點O最近時n的值為 ．
（3）從如圖的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，則k的值是 ．
組卷：252引用：4難度：0.5 -
24．在學習了數軸后，小亮決定對數軸進行變化應用：
（1）應用一：已知圖①，點A在數軸上表示為-2，數軸上任意一點B表示的數為x,則AB兩點的距離可以表示為|x+2|，應用這個知識，請寫出：
①|x-1|+|x+3|有最小值為 ，此時x滿足條件 ；
②|x-1|+|2x+3|有最小值為 ，此時x滿足條件 ；
③有最小值為 ，此時x滿足條件 ．|12x-1|+|12x-3|+|x+12|
（2）應用二：在圖①中，將數軸沿著點A折疊，若數軸上點M在點N的左側，M，N兩點之間距離為12，M，C兩點之間距離為4，且M，N兩點沿著A點折疊后重合，則點M表示的數是 ；點C表示的數是 ．
（3）應用三：如圖②，將一根拉直的細線看作數軸，一個三邊長分別為AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的頂點A與原點重合，AB邊在數軸正半軸上，將數軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上，負半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上．
①如果正半軸的線纏繞了n圈，負半軸的線纏繞了n圈，求繞在點C上的所有數之和；（用n表示）
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點-2的位置對應著拉長后的數-1，并將三角形ABC向正半軸平移一個單位后再開始繞，則繞在點B且絕對值不超過100的所有數之和是 ．
組卷：65引用：2難度：0.5