| 探究遮陽(yáng)傘下的影子長(zhǎng)度 | |||||||
| 素材1 | 圖1是某款自動(dòng)旋轉(zhuǎn)遮陽(yáng)傘，傘面完全張開時(shí)張角是180度，圖2是其側(cè)面示意圖．已知支架AB長(zhǎng)為2.5米，且垂直于地面BC，懸托架AE=DE=0.5米，點(diǎn)E固定在傘面上，且傘面直徑DF是DE的4倍．當(dāng)傘面完全張開時(shí)，點(diǎn)D，E，F始終共線．為實(shí)現(xiàn)遮陽(yáng)效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽(yáng)光線的角度變化，自動(dòng)調(diào)節(jié)手柄D沿著AB上下移動(dòng)，以保證太陽(yáng)光線與DF始終垂直． |
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| 素材2 | 某地區(qū)某天下午不同時(shí)間的太陽(yáng)高度角（太陽(yáng)光線與地面的夾角）參照表： | ||||||
| 時(shí)刻 | 12點(diǎn) | 13點(diǎn) | 14點(diǎn) | 15點(diǎn) | 16點(diǎn) | 17點(diǎn) | |
| 太陽(yáng)高度（度） | 90 | 75 | 60 | 45 | 30 | 15 | |
| 參考數(shù)據(jù)：根號(hào)3≈1.7，根號(hào)2≈1.4 | |||||||
| 素材3 | 小明坐在露營(yíng)椅上的高度（頭頂?shù)降孛娴木嚯x）約為1米，如圖2，小明坐的位置記為點(diǎn)Q | ||||||
| 問題解決 | |||||||
| 任務(wù)1 | 確定影子的長(zhǎng)度 | 某一時(shí)刻測(cè)得BD=1.7米，請(qǐng)求出此時(shí)影子GH的長(zhǎng)度． | |||||
| 任務(wù)2 | 判斷是否照射到 | 這天14點(diǎn)，小明坐在離支架3米處的Q點(diǎn)，請(qǐng)判斷此時(shí)小明是否會(huì)被太陽(yáng)光照射到？ 是 是 （填“是”或“否”） |
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| 任務(wù)3 | 探究合理范圍 | 小明打算在這天14：00-15：00露營(yíng)休息，為保證小明全程不被太陽(yáng)光照射到，請(qǐng)直接寫出BQ的取值范圍 | |||||
【答案】是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：631引用：1難度：0.5
相似題
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1．校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，3≈1.4）2發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：1102引用：8難度：0.3 -
2．我國(guó)紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)．如圖2是傘完全收攏時(shí)傘骨的示意圖，此時(shí)傘圈D已滑動(dòng)到點(diǎn)D'的位置，且A，B，D′三點(diǎn)共線，AD′=40cm,B為AD′中點(diǎn)．當(dāng)∠BAC=140°時(shí)，傘完全張開．
（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D沿著傘柄向下滑動(dòng)的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：2237引用：12難度：0.5 -
3．如圖（1）是一種迷你型可收縮式樂譜支架，圖（2）是其側(cè)面示意圖，其中AB=BC=CD=24cm,DB⊥BA，Q是CD的中點(diǎn)，P是眼睛所在的位置，PM⊥BA于點(diǎn)M，AM=12cm,當(dāng)PQ⊥CD時(shí)，P為最佳視力點(diǎn)．
（1）若∠ABC=α，則∠DCB=；
（2）當(dāng)∠ABC=37°且PM=53cm時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明點(diǎn)P是不是最佳視力點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈，cos37°=sin53°≈35，tan37°≈45，tan53°≈34）43發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：445引用：2難度：0.4