如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，在PC上截取PF=PE，連接EF，點O為EF的中點．
（1）若AP=1，求AE的長；
（2）求證：點O在∠BAD的平分線上；
（3）在點P從點A到點B的運動過程中，當(dāng)DE的長度最小時，求cos∠APE的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）詳見證明過程；
（3）．
2
3
（2）詳見證明過程；
（3）
2
5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213引用：3難度：0.2
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
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