已知：如圖∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，那么∠E=∠DFE成立嗎？為什么？
下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴①AB∥CDAB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠B=∠DCE（②兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代換）．
∴AD∥BE（③內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠DFE（④兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AB∥CD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：135引用：7難度：0.7
相似題
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1．補(bǔ)全下列推理過程：已知：如圖，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，求證：AB∥CD．
證明：∵CE平分∠BCD（ ）
∴∠1=（ ）
∵∠1=∠2=70°（已知）
∴∠1=∠2=∠4=70°（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠D=180°-=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°（已知）
∴=∠3
∴AB∥CD（ ）發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：33引用：2難度：0.7 -
2．如圖，BE是AB的延長線．
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：60引用：3難度：0.6 -
3．直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下面的四個結(jié)論：
①如果a∥b,a∥c,那么b∥c；
②如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c；
③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c；
④如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交；正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：589引用：3難度：0.8